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初3数学网

发布时间:2021-07-01 10:11:44
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证:(一)如果圆周角ABC的边AB经过原点O,此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC,因此,角OAC=【1/2】角BOC.所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半(二)如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD.前证,角BAD=【1/2】角BOD,角DAC=【1/2】角DOC因此,角BAD+角DAC=【1/2】【角BOD+角DOC)所以,角BAC=【1/2】角BOC(三)如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=【1/2】角BOD,角DAC=【1/2】角DOC)所以,角BAD-角CAD=【1/2】【角BOD-角COD】故角BAC=【1/2】角BOC.

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