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吐血整理！中级财管答疑精华90问

试题：【例题·单选题】A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　）。已知：（P/A，7%，5）＝4.，（P/A，8%，5）＝3.　　A.7.09%　　B.6.73%　　C.6.93%　　D.7.93%

『正确答案』D

『答案解析』假设利率为i，根据题意有：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。列式（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.）/（3.－4.）；解得i＝7.93%

提问：年金现值系数与利率的关系， 在利率的计算这讲中，老师讲系数与题中给出的系数跟谁更近，利率就选跟谁更近的那个利率，请问怎么理解？存在正比或反比关系吗？

解答：使用插值法计算，一是要掌握计算原理，二是掌握测试选值的方向。

1.插值法的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。

例如，假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1－A）/（A1－A2）＝（B1－B）/（B1－B2）计算得出A的数值。

根据，（A1－A）/（A1－A2）＝（B1－B）/（B1－B2）；

可知，（A1－A）＝（B1－B）/（B1－B2）×（A1－A2）；A＝A1－（B1－B）/（B1－B2）×（A1－A2）＝A1+（B1－B）/（B1－B2）×（A2－A1）

注意：上述等式并不是唯一的，也可以有其他的等式关系，最主要的是等式左右两边保持对应关系，即等式两边对应位置的数据需要对应。

即如左边的分子是A1－A，则右边的分子是B1－B。

如果B＝3，B1＝3.170，B2＝2.487，而A1＝4，A2＝3，应该建立的等式是：（4－A）/（4－3）＝（3.17－3）/（3.17－2.487）

解方程得：A＝3.75。

2.内插法取值要我们自己根据平时的做题做出判断，以下的规律仅供参考：首先要明白第二次测试选值的方向，这是这类题的关键。规律：折现率越大，现值越小，折现率越小，现值越大。结论：当计算的数值小于0（给定的值）时，应该使用小的折现率再试，相反，当计算的数值小大于0（给定的值）时，应该使用大的折现率再试（规律：小－－－小、大－－－大）。

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