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一元二次方程的三种解法分别是什么

发布时间:2022-08-18分类:初三辅导
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一元二次方程有四种解法,它们分别是直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法。快跟小编一起学习一下吧。

直接开平方法

例:解方程(3x+1)2=7;

(3x+1)2=7;

∴(3x+1)2=7;

∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号);

∴x=﹙﹣1±√7﹚/3。

配方法

例:用配方法解方程x2+4x-8=0:

将常数项移到方程右边x2+4x=8;

方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2+4x+4=8+4;

配方:(x+2)2=12;

直接开平方得:x+2=±√12;

∴x=-2±√12。

公式法

例:用公式法解方程2x2-8x=-5;

将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0;

∴a=2,b=-8,c=5;

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0;

∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

因式分解法

例:用因式分解法解方程y2+7y+6=0;

方程可变形为(y+1)(y+6)=0;

y+1=0或y+6=0;

∴y1=-1,y2=-6。

以上是小编整理的解一元二次方程的知识,希望对大家有所帮助。

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