圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，其中圆心坐标公式(-D/2，-E/2)。圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆心坐标公式推导

圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，此方程可用于解决两圆的位置关系：

配方化为标准方程：(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4,

其圆心坐标：(-D/2，-E/2)，

半径为r=[√(D2+E2-4F)]/2，

此方程满足为圆的方程的条件是:D2+E2-4F>0。

若不满足,则不可表示为圆的方程。

圆的方程

x2+y2=1所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆;

x2+y2=r2所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆;

(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆。

确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心(a，b)和半径r，一般步骤为：

根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2;根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组;解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。