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线性微分方程和非线性的区别举例

发布时间:2022-09-15分类:初三辅导
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线性微分方程和非线性的区别:微分方程中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。非线性就是除了线性的,在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算。

微分方程介绍

微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

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