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初一上册数学知识点归纳总结

发布时间:2022-11-09分类:初三辅导
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数学是一门很重要的学科,下面是初一上册数学重点知识点的总结,希望能在数学的学习上给大家带来帮助。

有理数

1.正数与负数

(1)正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)

(2)负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

(3)0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

2.数轴

(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;

(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不全表示有理数。

3.绝对值

(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

4.有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

5.有理数的乘除法

(1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。

(2)乘积是1的两个数互为倒数。

(3)有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。

6.有理数的乘方

(1)求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

(2)有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(3)把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学记数法,注意a的范围为1≤a<10。

整式的加减

1.同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(不等于0)无关。

2.同类项必须同时满足两个条件

(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同。二者缺一不可.

同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

3.合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

4.合并同类项法则

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

5.去括号法则

去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。

一元一次方程

1.方程是含有未知数的等式。

2.方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

注意:判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:

(1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

(2)化简后方程中只含有一个未知数;

(3)经整理后方程中未知数的次数是1.

3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

4.等式的性质

(1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;

(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数。

1.角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点,两条射线为角的两边。

2.角有以下的表示方法:

(1)用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间。

(2)用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示。

(3)用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字.如图的两个角,分别记作∠α、∠1。

3.以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分,1分=60秒,1周角=360度,1平角=180度。

4.角的平分线:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线。

5.如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。

6.同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。

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