继而：表示紧随在某一情况或动作之后。既而：用在全句或下半句的头上，表示上文所说的情况或动作发生之后不久。

出处不同：

继而：春秋.孟子《孟子·公孙丑下》：“继而有师命。”

既而：曹禺 《北京人》第一幕：“既而又愤怒地想定：这幽灵似的门庭必须步出，一个女人，该谋寻自己的生路。”

用法不同：

继而：关联副词，前后两事紧紧相连常与“始而”、“先是”搭配。

既而：时间副词，着重指前后两件事发生的时间相隔不久，一般单用。