对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

　　答案：只有1为关，质数有1和本身共2次开关，合数若X=A*B 则有 1 A B X 4次，若加1个因子C 则1 ， A ，B ，C AB ，AC ，BC ，X 8次，所以是N个因子的积的数有2的N次方个因子，是开。