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鸡兔同笼的公式有哪些

发布时间:2022-09-26分类:初一辅导
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本文整理了鸡兔同笼的公式和算法,欢迎阅读。

最简单的公式

兔子有几只=(总脚数-总数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)。

较为简单的计算方式:

(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)

解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。

算法

1、(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数,总只数-鸡的只数=兔的只数。

2、(总脚数-鸡的脚数×总只数) ÷ (兔的脚数-鸡的脚数)= 兔的只数,总只数-兔的只数=鸡的只数。

3、总脚数÷2-总头数= 兔的只数,总只数-兔的只数= 鸡的只数。

4、兔总只数= (鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2,鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。

5、鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2,兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

例题

小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?

分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。

解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只),有鸡16-6=10(只)。

答:有6只兔,10只鸡。当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16=64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况少了64-44=20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只),有兔16--10=6(只)。

以上就是鸡兔同笼的公式和算法,希望对你有所帮助。

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