如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作这个等差数列的公差，记作d。等差数列的公式为：d=[a1+(n-1)d]/an。

等差数列及公差

从第二项起,每一项都等于前一项加上同一个数d的有限数列或无限数列.又叫算术数列.这个数d称为等差数列的公差.等差数列可以记作a1,a1+d,a1+2d,…,a1+（n-1）d，…

等差数列从第二项开始每一项是前项和后项的算术平均数.；

如果等差数列的公差是正数,则该等差数列是递增数列；

如果等差数列的公差是负数,则该数列是递减数列；

如果等差数列的公差等于零,则该数列是常数列。

等差数列的公式

设{an}是等差数列，d为等差数列{an}的公差，则有如下公式：

等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d

等差数列的一般形式：a1,a1+d,a1+2d,…,a1+（n-1）d，…

等差数列的前n项和公式：Sn=n(a1+an)/2,Sn=na1+[n(n-1)/2]d

等差数列的性质

(1)常数列：C，C，…，C是公差d=0的等差数列、

(2)等差中项：如果a，A，b成等差数列，则A叫作a与b的等差中项，且A=(a+b)/2。

(3)若Sn是等差数列的前n项和，则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…是一个等差数列。

(4)若{an}是等差数列，，公差d>0时{an}是递增数列，d＜0时{an}是递减增数列。

(5)在同一数列中，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq。