实数是有理数和无理数的总称，所以实数包括0，也包括负数。

实数包括0和负数

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。

有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

无理数：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

实数的性质

1.封闭性：实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。

2.有序性：实数集是有序的，即任意两个实数 、 必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。

3.传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。

4.与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。

实数的运算

1.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

4.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。