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四种常见的无理数有哪些

发布时间:2022-10-11分类:初一辅导
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常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。下面和小编具体了解一下吧,供大家参考。

常见的无理数四种形式

一是无限不循环小数,例如:0.01001000100001……等;

二是根式,例如:√2,√3,(√5-1)/2等;

三是函数式,例如:lg2,sin1度等;

四是专用符号,如π、e、y。

无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。例如,数字π的十进制表示从3.141592653589793开始,但没有有限数字的数字可以精确地表示π,也不重复。

无理数的转化和运算

无理数的转化,通常与有理数以及加减乘除的运算有关。有理数能够转化为无理数,任何有理数除以无理数都能得无理数,但是无理数不能转化为有理数,无理数本身概念的“无限不循坏”,意味着没有公式和规律性。

常用的运算规律:

有理数+有理数=有理数;

无理数+有理数=无理数;

有理数*无理数=不确定;

有理数/无理数=不确定。

有理数和无理数的主要区别

(1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数或无限循环小数,比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数),0,负有理数(负整数、负分数)。

而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.4142...,π=3.1415926...,根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

(2)所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.因此,无理数也叫做非比数。

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