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平方根和算术平方根的区别和联系

发布时间:2022-11-18分类:初一辅导
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平方根和算数平方根的区别在于算数平方根只有一个,记为√a,读作“根号a”;平方根有两个,记为±√a,读作“正负根号a”。

平方根和算术平方根的区别有哪些

(一)定义的区别

(1)平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。

(2)算术平方根:绝大部分地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

(二)表示方法的区别

(1)a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。

(2)a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。

(三)个数的区别

(1)一个正数却有两个互为相反数的平方根。

(2)一个正数和零的算术平方根有且只有一个。

平方根和算术平方根的联系

(1)前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

(2)存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

(3)0的算术平方根和平方根相同,都是0。

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