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复数的定义和基本性质

发布时间:2022-11-24分类:初一辅导
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我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。下面和小编具体了解一下吧,供大家参考。

复数的定义

我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,式中i是一个满足i^2=-1的数,因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数。

在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数。由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张。复数常用形式z=a+bi叫做代数式。

复数的性质

1.共轭复数所对应的点关于实轴对称。

2.两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数。

3.在复平面上,表示两个共轭复数的点关于X轴对称。

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