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50以内的勾股整数

发布时间:2023-02-13分类:初一辅导
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勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享50以内勾股数。

50以内的勾股数

3 4 5

5 12 13

6 8 10

9 12 15

10 24 25

12 16 20

15 20 25

18 24 30

21 28 35

24 32 40

27 36 45

30 40 50

常见的勾股数的形式

(1)(3,4,5),(6,8,10)……

3n,4n,5n(n是正整数)

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)

(3)(8,15,17),(12,35,37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)

勾股数的规律

第一类型:当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:n=1时(a,b,c)=(3,4,5),n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

第二类型:当a为大于4的偶数2n时,b=n2-1,c=n2+1。

也就是把a的一半的平方分别减1和加1,例如:n=3时(a,b,c)=(6,8,10),n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

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