向量，在物理学中称为矢量，是我们理解很多物理概念和公式的前提。接下来我们就来学习向量的概念以及向量夹角范围。

向量的定义

在数学中，向量是指具有大小和方向的量，可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。在物理学和工程学中，向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。

向量的记法

印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。

如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。

在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

向量夹角范围

空间向量和平面向量夹角都是[0°,180°]。

空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

以上就是向量夹角范围。向量的夹角就是向量两条向量所成角；这里应当注意，向量是具有方向性的。