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算术平均数和加权平均数的区别有什么?

发布时间:2022-08-25分类:初三辅导
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算术平均数和加权平均数的区别:在实际问题中,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数;当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数。

算术平均数和加权平均数的区别有哪些

(一)定义的区别

(1)算术平均数,又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。

(2)加权平均数:即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。

(二)公式的区别

(1)算术平均数的公式:M=(X1+X2+...+Xn)/n

(2)加权平均数的公式:M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/(f1+f2+...+fn)

(三)用法的区别

(1)在实际问题中,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

(2)在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数。

(四)影响因素的区别

(1)算术平均数易受极端值的影响。

(2)加权平均数受到两个因素的影响:

①总体中各单位的数值(变量值)的大小;

②各数值出现的次数(频数)。

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