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勾股定理公式总结大全

发布时间:2022-09-07分类:初三辅导
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勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。下面总结了勾股定理的公式,供大家参考。

勾股定理公式

1.基本公式

在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

2.完全公式

a=m,b=(m2/k-k)/2,c=(m2/k+k)/2其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时,k={1,m2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时,k={m2/2的所有小于m的偶数因子}

3.常用公式

(1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1(n是正整数)。

(3)(8,15,17),(12,35,37)……22*(n+1),[2(n+1)]2-1,[2(n+1)]2+1(n是正整数)。

(4)m2-n2,2mn,m2+n2(m、n均是正整数,m>n)。

勾股数有哪些

1.能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即中,a,b,c为正整数时,称a,b,c为一组勾股数。

2.记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3、4、5;6、8、10;5、12、13;7、24、25等。

3.用含字母的代数式表示n组勾股数:(n为正整数);(n为正整数);(m>n,m,n为正整数)。

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