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勾股定理怎么算

发布时间:2022-10-21分类:初三辅导
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勾股定理公式是a的平方加上b的平方等于c的平方。如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为C,那么公式就是:a^2+b^2=c^2。下面和小编一起了解一下吧,供大家参考。

什么是勾股定理

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是,那么可以用数学语言表达:a2乘以2。

勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。

勾股定理如何计算

勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

A2+B2=C2

C=√(A2+B2)

√(1202+902)=√22500=√1502=150

例如直角三角形的三条边是3(直角边)、4(直角边)、5(斜边)

32+42=52

5=√(32+42)=√52=5

勾股定理证明最简单的方法是什么

(1)通过直接数出正方形A、B、C的小方格数,将不足一格的方格算半个。结果来看它们之间的关系。小方格数即为面积。由此方法可以得出正方形A、B的面积与正方形C的面积相等。

(2)欧几里德对直角三角形三边关系上有着独特的方法进行了论证,证明过程如图所示:证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90€埃訟B、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ。连接DC、AJ。过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M。先通过SAS,可得△ABJ≌△DBC,因此它们的面积相等。而正方形ABDE的面积=2△DBC的面积,长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积。因此,正方形ABDE的面积=长方形BMNJ的面积。同理可得正方形ACGF的面积=长方形CMNH的面积。从而:BC2=AB2+AC2,即:a2+b2=c2。

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