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一元一次方程的六种解法

发布时间:2022-08-24分类:初一辅导
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一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。接下来给大家分享一元一次方程的6种解法。

6种解一元一次方程的方法

(1)一般方法

①去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号:

括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

③移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。

④合并同类项:通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b(a≠0)。

⑤系数化为1:设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

(2)求根公式法

对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a。

(3)去括号方法

①方程两边同时乘以一个数,去掉方程的括号;

②移项;

③合并同类项;

④系数化为1。

(4)约分方法

例如:(7/2)2=21/4(x-4/3)

解法:两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3,

求解:x=11/3。

(5)比例性质法

根据比例的基本性质,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。

(6)图像法

对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时,自变量x的值,即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

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