有理数集，即由所有有理数所构成的集合，可用大写黑正体符号Q代表。下面是整理的关于有理数集的内容，供大家参考。

有理数集包括

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，Q表示有理数集。有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

整数就是像-5,-3,-1,0,1,3,5等这样的数，包括正整数，0，负整数。

分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。例如日常生活中所说的七分之四，五分之三等。

运算

有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

1.加法的交换律 a+b=b+a；

2.加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；

3.存在加法的单位元0，使 0+a=a+0=a；

4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；

5.乘法的交换律ab=ba；

6.乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；

7.分配律 a(b+c)=ab+ac；

8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，1a=a；

9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。

10.0a=0文字解释：一个数乘0还等于0。