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最大公约数和最小公倍数的关系推导

发布时间:2022-10-09分类:初三辅导
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两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。假设有两个数是a、b,它们的最大公约数是p,最小公倍数是q。那么存在这样的关系式:ab=pq。

最大公约数

最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a、b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

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