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等腰三角形斜长计算公式

发布时间:2022-09-28分类:初一辅导
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至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。接下来分享等腰三角形求斜边的公式以及等腰三角形的判定方法。

等腰三角形斜边长公式

(1)记住直角三角形的勾股定理:a2+b2=c2,其中c是斜边长。

(2)按等腰三角形考虑:a=b,所以:c2=2a2,a是直角边长。c=sqrt(2)*a,sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法,c约=1.414*a。

(3)用正弦或余弦定理也行:sin(45度)=a/c,

c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a。

等腰直角三角形求斜边的方法

(1)可以用勾股定理:指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。得出1+1=c的平方,这时可算出c=根号2。

(2)等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

等腰三角形判定的方式

(1)在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

(2)在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

(3)在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

(4)有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

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