三角函数相关的公式非常多，在学习和记忆的时候容易发生混乱，下面小编整理了一份三角函数的诱导公式，以供大家参考。

什么是三角函数的诱导公式

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将大角度的三角函数，转换为小角度的三角函数的公式，或者说就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

三角函数的诱导公式

设α为任意锐角。

1、终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)，cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)，tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)，cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα，cot(π+α)=cotα

3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα

4、π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα，cot(π-α)=-cotα

5、2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π-α)=-sinα，cos(2π-α)=cosα，tan(2π-α)=-tanα，cot(2π-α)=-cotα

6、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα，cot(π/2+α)=-tanα，sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα，cot(π/2-α)=tanα

三角函数的诱导公式记忆口诀

上面这些公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不作改变；

当k是奇数时，得到α相应的余函数值，函数名要作相应的改变，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

三角函数的诱导公式用口诀来记忆就是“奇变偶不变，符号看象限”。

以上内容就是三角函数的诱导公式，希望对大家有帮助。在初中数学的学习阶段，三角函数的诱导公式非常重要，所以大家要多多通过习题来巩固。